Um die Antwort zu verstehen, muß man in etwa wissen, wie der Stabilisator funktioniert. Der Einfachheit halber beschränke ich mich auf den Fall der Sensorstabilisierung in der Kamera.
Der Sensor ist beweglich gelagert; die Position kann innerhalb gewisser Grenzen durch Elektromagnete verändert werden - so als ob man ein Blatt Papier auf dem Tisch schnell verschiebt, um einen Wassertropfen noch zu erwischen.
Die Information über das Maß der Auslenkung erhalten die Magnete durch sog. Gyrosensoren (Beschleunigungssensoren). Nun ist es so, dass jedes elektronische Bauteil Toleranzen hat. Der Sensor kann also den Übergang von "Kamera bewegt sich nicht" zu "Kamera bewegt sich" nicht 100% exakt definieren. Deshalb kann es vorkommen, dass er zu spät reagiert oder bereits reagiert, obwohl sich die Kamera nicht bewegt.
Und genau der letztgenannte Fall ist die Antwort auf deine Frage. Auf einem stabilen Stativ bewegt sich die Kamera nicht, aber der Sensor meldet evtl. eine Bewegung und veranlaßt die Verschiebung des Sensors. D.h. es wird eine Verwacklung provoziert anstatt sie zu verhindern.
Nun hat sich die Sensortechnik im Laufe der Zeit verbessert und manche Stative sind auch nicht wirklich stabil. Man sollte das einfach ausprobieren, was am besten funktioniert.
Es gibt auch Bildstabilisatoren, die im Objektiv eingebaut sind. In diesem Fall gibt es ein bewegliches Linsenelemnt, das von Magneten in Position gehalten wird. Hierfür gilt das oben gesagte sinngemäß natürlich auch.
Eine etwas ausführlichere Erklärung gibt es hier:
http://www.arstechnica.de/index.html?name=http://www.arstechnica.de/technik/foto/bildstabilisator.html
